La Teoría de Sharpe y el CAPM (Modelo de Evaluación de Activos de Capital) ayudan a entender cómo se forman los precios de los activos y cómo evaluar el rendimiento esperado de una inversión en función del riesgo que implica.
CAPM (Capital Asset Pricing Model):
Este modelo nos dice que el rendimiento esperado de una inversión (acción, fondo, etc.) depende de:
Rendimiento sin riesgo (Rf): Por ejemplo, lo que ofrecen los bonos del gobierno.
Beta (β): Indica cuánto se mueve un activo en relación con el mercado (un índice como el S&P 500). Si Beta = 1, el activo se mueve igual que el mercado; si es 1.5, se mueve 1.5 veces más; si es 0.5, se mueve la mitad.
Prima de riesgo del mercado (Rm - Rf): Representa la recompensa adicional que se espera al invertir en el mercado frente a mantener un activo sin riesgo.
Componentes del Capital Asset Pricing Model (CAPM)
Fórmula del CAPM:
Rendimiento esperado=Rf+β(Rm−Rf)
Este modelo sirve para evaluar si una inversión está bien valorada: si su rendimiento esperado justifica el riesgo.
Beta (β)
¿Qué es? Una medida de riesgo sistemático. No mide el riesgo individual del activo, sino cómo afecta el comportamiento del mercado a este.
Ejemplo práctico: Si una acción tiene Beta = 2, cuando el mercado suba un 10%, esta subirá un 20%; si el mercado baja 10%, esta bajará 20%.
Alpha (α)
¿Qué es? Una medida de cuánto mejor o peor lo hizo una inversión en comparación con el mercado, ajustando por el riesgo (Beta).
Interpretación:
Si Alpha > 0, el gestor o la estrategia "superó" al mercado ajustado a riesgo.
Si Alpha < 0, el rendimiento fue peor que el mercado ajustado a riesgo.
Ejemplo: Si un fondo tiene Alpha = 2%, significa que generó un 2% extra sobre lo esperado según el CAPM.
Qué es el Apha y la Beta de un activo
Ratio de Sharpe
¿Qué es? Una forma de medir si los rendimientos de una inversión justifican el riesgo asumido.
Fórmula:
Sharpe=(Rendimiento promedio−Rf)/Desviación estándar
Interpretación: Cuanto más alto sea el ratio de Sharpe, mejor será la relación riesgo-recompensa de la inversión.
Ejemplo práctico: Si tienes dos carteras:
Una con Sharpe = 0.6 y otra con Sharpe = 1.0, la segunda es más eficiente (da más rendimiento por cada unidad de riesgo).
Resumiendo con un ejemplo práctico:
Si analizamos una cartera indexada:
Beta: Indica cómo se mueve frente al mercado. Si es 1, replica el mercado.
Alpha: Si es positivo, el fondo podría estar generando un rendimiento adicional, aunque esto es raro en carteras pasivas.
Sharpe Ratio: Si es alto, la cartera tiene una buena combinación de rendimiento y estabilidad.
En un portafolio indexado bien diversificado, el objetivo es maximizar el Sharpe y mantener el Beta cercano a 1, con un Alpha cercano a 0 (porque no busca superar al mercado, solo replicarlo).
2. Caso práctico con alpha positivo y rentabilidad menor
Supongamos dos carteras:
Cartera A (fondo activo):
Rentabilidad: 8%.
Beta: 0.7 (menos volátil que el mercado).
Benchmark (mercado):
Rentabilidad: 10%.
Usamos la fórmula del CAPM para calcular el rendimiento esperado de la cartera A según su beta:
Rendimiento esperado=Rf+β(Rm−Rf)
Si la tasa libre de riesgo (Rf) es del 2%, y el mercado (Rm) tiene un 10%:
Rendimiento esperado=2%+0.7(10%−2%)=7.6%
Ahora calculamos el alpha de la Cartera A:
α=Rendimientoreal−Rendimientoesperado=8%−7.6%=0.4
3. Interpretación
Aunque la rentabilidad absoluta de la Cartera A (8%) es menor que la del mercado (10%), su alpha es positivo (+0.4%) porque el fondo superó el rendimiento esperado dado su nivel de riesgo.
Esto ocurre porque:
La cartera asumió menos riesgo (Beta = 0.7), y aun así obtuvo más rentabilidad de la que el modelo CAPM esperaba para ese nivel de riesgo.
Por tanto, la gestión del fondo fue eficiente en términos de riesgo-recompensa, generando un alpha positivo.
Un Alpha positivo siempre indica un aporte de valor en la gestión activa
4. Conclusión
Un alpha positivo no significa necesariamente que un fondo haya superado al mercado en rentabilidad absoluta. Más bien, indica que el fondo ha superado las expectativas dadas sus características de riesgo. Por eso, un fondo con menor rentabilidad que el mercado puede tener un alpha positivo si asumió menos riesgo de lo esperado.
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